关于企业单位领导干部因渎职造成国有资产流失4000万是否构成犯罪的问题，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成国有企业渎职罪需满足特定条件，包括侵犯国有企业财产权益、市场经济秩序，由国企工作人员因严重不负责任或滥用职权导致严重亏损等。如果该领导的行为符合这些条件，那么可能会构成国有企业渎职罪。
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针对国有企业领导干部造成国有资产流失4000万的情况，依据法律规定，处理此类案件的方式包括刑事追究、行政处罚以及民事赔偿等。具体选择哪种处理方式需综合考虑案件性质、损失程度以及行为人的态度等因素。若行为人被认定为构成犯罪，则应承担刑事责任；若其认罪态度良好并主动赔偿损失，可在一定程度上从轻或减轻处罚。