孩子抚养权可以这样进行变更：1、协议变更，双方可以先协商，只要双方协商一致，则另一方可以拥有子女的抚养权；2、诉讼变更，一方可以向人民法院起诉，由人民法院根据调查的事实决定是否同意变更。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
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变更孩子抚养权不需要到民政局，变更抚养权，可以通过双方协商，达成一致的抚养协议即可；协议不成的，可以到人民法院起诉，要求变更抚养权，法官会根据对孩子健康成长有利的条件作出判决。
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根据我国相关法律规定变更抚养权需要向法院提供证据证明对方抚养孩子对孩子的健康成长不利，请求法院变更抚养权。