根据审判监督程序，加重被告人刑罚不一定违反上诉不加刑原则。依据《刑事诉讼法》，上诉不加刑原则主要适用于被告人等上诉的情形。但若是检察院抗诉或自诉人上诉，或存在新犯罪事实、检察院补充起诉，法院可加重刑罚。未及时处理严重情况可能导致司法不公。
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在审判监督程序中，处理方式是否违反上诉不加刑原则，需视情况而定。一般被告人上诉，法院不得加重刑罚；若检察院抗诉或自诉人上诉，或案情有新变化，法院可依法加重刑罚。选择处理方式时应综合考虑案件性质、法律规定及当事人权益。
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是否违反视情况而定。若仅被告人等上诉，不得加重刑罚；若检察院抗诉、自诉人上诉，或存在新事实、补充起诉，可加重刑罚。操作时应遵循法律程序，确保当事人权益得到充分保障，维护司法公正。