即使双方都没受伤，公安机关也有可能拘留他们，视具体情况而定。这与打架原因、恶劣程度以及对社会稳定的影响有关。
如若打架轻微，无重大后果，且双方能诚恳道歉、达成和解，公安机关可能只会进行批评或警告，不会拘留。
然而，如果情节严重，例如在公共场合斗殴、扰乱秩序，甚至屡次滋事，即使无伤，公安机关还是可以依法对当事人处以行政拘留。所以，拘留与否不仅仅看是否有人受伤，还需考虑诸多因素。

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一般的只要是打起来了，就算大家都没怎么受伤，公安局也是有可能根据事情的具体情况来判断要不要把人关进去的。这个要看打架的原因、打得严不严重、还有对社会秩序有没有什么影响之类的因素。比如说，要是打架的时候只是小打小闹，没出啥大事儿，而且两边的人都能主动承认错误，还能和好如初的话，公安局可能就只会给他们上上课，说教说教，或者警告一下，不会真的把人关起来。但是，如果打架的事儿特别严重，比如说在大庭广众之下动手、搞得公共秩序一团糟或者是经常打架惹麻烦等等，哪怕是没打出个三长两短，公安局还是有可能按照《治安管理处罚法》来处理，把当事人关几天。所以到底要不要关人，可不光看有没有受伤那么简单，还要考虑很多其他的因素。

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就算两个人打起来了，双方都没受啥伤，警察也是有可能把你们抓进去关几天的。那这到底是为啥？这事儿要看看打架的起因，还有打得严不严重，甚至还得看这场架影不影响到咱老百姓正常生活之类的。要是你们只是小打小闹，没出什么大事儿，而且两边都能主动承认错误，和好如初的话，警察可能就只会给你们上上课，说说教，或者警告一下，不会真的把你们关起来。但是，如果你们打的特别过分，比如说发生在大马路上，超市里头，这样的公共场合，或者你们已经不止一次地搞这种事情了，那就算没人受伤，警察也是有权按照他们的那套法规，把你们关进去的。所以拘留这个事儿可不仅仅要看谁受伤，得看的东西还挺多的。

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通常而言，假设双方发生争执甚至打斗行为，尽管在这种情况下涉案人员均无明显伤害，然而，公安机关仍然有权力根据具体案情决定是否要实施拘留措施。此项决策过程将受到诸多因素的影响，例如事件的起因、争端的激烈程度、以及它对于社会安定的潜在威胁等等。在某些特定情境中，若争执或打斗情节较轻，尚未导致严重损害结果并且冲突双方愿意主动承认错误并达成妥协，那么公安机关或许只会采取口头警示或书面警告等方式处理，而不会出台拘留此类的严厉措施。然而，假如争端或打斗情节特别严重，譬如发生在公共场合，或者对公众秩序产生了严重干扰，亦或是涉及到多次的争端与打斗，即便在此期间无人遭受身体上的威胁，公安机关还是有权根据《治安管理处罚法》相关规定，对涉案人员实施行政拘留。所以说，判断是否应该实施拘留并不仅仅是基于是否有人受伤这个单一维度，而是需要审慎评估各方因素再做决断的复杂问题。