在被刑事拘留后无罪释放的情况下，您可能有权申请国家赔偿。根据《国家赔偿法》第十七条，依照《刑事诉讼法》第十五条（现行规定已整合至相关条款中，涉及不追究刑事责任情形）规定不追究刑事责任的人被羁押的，国家承担赔偿责任。这意味着，如果您被刑事拘留但最终被确定无罪，且羁押期间符合法定赔偿条件，您可以向国家提出赔偿申请。申请时需准备相关证明材料，并按照法定程序进行。
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被刑事拘留后无罪释放，维护自身权益的操作包括：1、若办案机关发现不应当拘留，应等待其通知释放并保留相关文书；2、若人民检察院不批准逮捕，同样等待释放通知并关注后续处理；3、若涉及人民检察院免诉、不起诉或人民法院宣告无罪，需保留相关法律文书，作为申请国家赔偿或恢复名誉的依据；4、咨询专业律师，了解具体法律程序和自身权益。
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从法律角度，被刑事拘留后无罪释放需注意：1、保留所有与拘留和释放相关的法律文书，作为维权依据；2、了解并确认无罪释放的具体原因，确保自身权益未受侵害；3、若符合条件，及时向国家提出赔偿申请；4、咨询专业律师，了解后续可能的法律程序和潜在风险，确保个人权益得到充分保障。