对于八年前写的欠条没有还款日期的情况，根据《民法典》第一百八十八条的规定，诉讼时效的有效期是三年。但由于欠条未明确还款日期，债权人可以随时催告欠款人在合理期限内返还。若债权人能证明在最近三年内有过催款行为，且欠款人未明确表示拒绝还款，则诉讼时效可能因债权人的催款行为而中断并重新计算。因此，是否已过诉讼时效需根据具体情况判断。
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从法律角度看，这张没有还款日期的欠条仍然具有法律效力。根据法律规定，即使欠条未明确还款日期，债权人仍有权要求欠款人在合理期限内返还欠款。同时，债权人应注意保留相关证据，如欠条原件、催款记录等，以备不时之需。
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若债权人想要追讨欠款，首先可以尝试与欠款人协商确定一个合理的还款期限，并尽量以书面形式记录。若协商无果，债权人可以书面形式催告欠款人在合理期限内返还，并保留催告证据。在必要时，债权人可以依据欠条及相关证据向法院提起诉讼，要求欠款人还款。