您可以先向第三方索赔，不成则向法院提起诉讼。依据《中华人民共和国民事诉讼法》，若责任方不支付医疗费，您有权通过法律途径追讨。不及时处理可能导致您的权益受损，甚至无法追回应得的医疗费用。
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常见处理方式有向第三方索赔或向法院起诉。选择时，若第三方明确拒绝支付，应立即准备法律材料，向法院提起诉讼以维护自身权益。
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对方不付医疗费可起诉。操作如下：1.保护现场，送医报警；2.等交警勘验、检查，收集证据；3.拿交通事故认定书；4.根据认定书索赔，不成则起诉。