在遗产继承中，小妹的死亡证明是关键证据之一。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，死亡证明应包含小妹的基本信息（如姓名、身份证号）、死亡时间、死亡地点以及出具证明的机构等信息，且该证明应由有权机构（如医院、公安机关）出具，方能被法律认可。这样的证明才能确保遗产继承的合法性和有效性。
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从法律角度，确保遗产继承顺利进行的关键在于：1.明确继承方式（遗嘱继承、法定继承或遗赠协议），并准备相应的法律文件；2.确保所有继承人身份合法，提供必要的身份证明；3.获取被继承人（小妹）的合法死亡证明；4.在遗产分配过程中，遵循公平、公正原则，避免家庭纠纷；5.如有必要，咨询专业律师，获取法律建议和支持。
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若小妹的死亡证明遗失，处理方式如下：1.向原出具证明的机构申请补办或开具证明遗失的说明；2.若原机构无法补办，可尝试通过其他途径证明小妹的死亡事实，如查找相关新闻报道、悼念文章或向当地社区、村委会等出具证明；3.咨询专业律师，了解是否还有其他合法途径获取死亡证明。