根据法律规定，离婚证丢失后，补办方式是：当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。离婚协议丢失后，补办方式是：当事人到婚姻登记机关档案馆申请复印离婚协议，再盖公章。