您家孩子和妻子在游乐场摔伤，若因商家未尽到安全保障义务导致，商家应承担侵权责任。根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因此，若商家有过错，您有权要求其赔偿。
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若商家否认责任，您可首先与商家协商，并录音或录像作为证据。协商不成时，收集门票、现场照片、监控录像、医疗证明等证据，向消费者协会投诉或到受伤所在地法院起诉，要求商家赔偿医疗费、误工费等损失。
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从法律角度，您应首先确定责任主体，即是否因商家过错导致摔伤。若确定商家责任，可要求其赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。赔偿时，双方可协商，协商不成可诉诸法律。